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微积分学习指导 闫站立 9787040292244 高等教育出版社

ISBN：9787040292244
出版社：高等教育出版社
定　价：￥49.70
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• 作　　者：闫站立
• 出 版 社：高等教育出版社
• 出版时间：2010年05月
• 页　　数：691
• 字　　数：0
• 版　　次：1

• 图书详情

• 书名： 微积分学习指导
  作者： 闫站立
  出版社： 高等教育出版社
  版次： 1
  出版日期： 2010年05月
  页数： 691
  定价： 49.70 元
  参考重量： 0.880
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  * 内容提要 *
  第0章 中学数学知识摘要
  0-l集合及其运算
  0-2实数
  0-3数列与级数
  0-4函数概念
  0-5某些函数的特性
  0-6幂函数·指数函数和对数函数
  0-7三角函数
  0-8反三角函数
  第0章 测试题·阅读(双曲函数)
  微积分(一)-元函数微积分
  
  第一篇 微积分浅释
  第1章 函数的极限和连续函数
  l-1函数极限暂时的定义
  1-2函数极限的运算规则·单调有界原理
  1-3无穷小量和无穷大量
  1-4连续函数的主要性质
  1-5章 后点评
  
  第2章 微分和微分法·导数的简单应用
  2-1微分和导数
  2-2微分和导数的几何解释和物理解释
  2-3微分法·二阶导数和二阶微分
  2-4微分中值定理及其应用
  2-5洛必达法则
  2-6函数的极大(小)值和最大(小)值
  2-7函数的凸性·勾画函数图形的方法
  2-8曲线的曲率
  2-9高阶导数和高阶微分·泰勒公式
  
  第3章 牛顿-莱布尼茨积分和积分法
  3-1牛顿-莱布尼茨积分
  3-2最简原函数表·分项积分法
  3-3凑微分积分法
  3-4换元积分法
  3-5分部积分法
  3-6常用积分公式表·例题和点评
  3-7阅读(有理函数和三角函数有理式的积分法)
  
  第4章 柯西-黎曼积分及其应用和推广
  4-1柯西-黎曼积分的定义及其性质
  4-2关于连续函数积分的结论
  4-3柯西-黎曼积分中的换元积分法和分部积分法
  4-4积分在几何和物理上的应用
  4-5反常积分(奇异积分和无穷积分)
  4-6伽马函数和贝塔函数
  
  第二篇 补编
  第5章 再论极限
  5-1极限概念的精确化
  5-2极限的基本性质
  5-3实数连续性质及其等价命题
  5-4无穷极限(无穷大量)
  5-5数e
  5-6数列极限的例题和习题
  
  第6章 连续函数性质的证明
  6-l有关连续函数几个定理的补证
  6-2函数-致连续概念
  6-3闭区间上连续函数可积性的证明
  
  第7章 函数可积性的进-步讨论
  7-1可积准则
  7-2积分性质的补证和某些函数的可积性
  
  第三编 微积分的进-步应用
  第8章 微分方程(组)
  8-1微分方程(组)的例题
  8-2-阶微分方程的解法
  8-3可降为-阶的二阶微分方程的解法
  8-4二阶线性微分方程解的结构
  8-5二阶线性常系数微分方程的解法
  8-6简单-阶微分方程组的解法
  
  第9章 级数和某些初等函数的幂级数展开式
  9-1收敛级数的性质·绝对收敛和条件收敛
  9-2级数敛散性的判别法
  9-3幂级数
  9-4泰勒级数·展开定理和基本展开式
  
  第10章 向量的数量积和向量积·向量函数的微分和积分及其应用
  10-1坐标空间
  10-2向量的数量积与向量积
  10-3向量函数的微分和积分
  10-4曲率中心·渐开线和渐屈线
  10-5质点(平面)运动的数学描述
  
  上册复习题
  
  微积分(二)多元函数微积分
  第11章 多元函数微分法
  11-0平面与直线的方程·二次曲面
  11-1多元函数的概念·偏导数
  11-2函数的极限与函数的连续性
  11-3微分与导数
  11-4复合函数的微分法·链式规则
  11-5方向导数与梯度
  11-6高阶偏导数与高阶微分·(二阶)泰勒公式
  
  第12章 多元函数微分法的应用
  12-1隐函数的存在性与可微性
  12-2二元函数的极值
  12-3条件极值·拉格朗日乘数法
  
  第13章 重积分
  13-1二重积分与计算二重积分的基本定理
  13-2计算二重积分的-般方法
  13-3二重积分的变量替换
  13-4三重积分
  13-5三重积分的柱坐标计算法与球坐标计算法
  13-6无界域上的重积分
  
  第14章 曲线积分与曲面积分
  14-l曲线积分
  14-2标量函数的曲面积分(第-型曲面积分)
  14-3向量值函数的曲面积分(第二型曲面积分)
  14-4格林公式与斯托克斯公式
  14-5曲线积分与路径无关的条件·向量场的环量和旋度
  14-6奥-高公式·通量与散度
  
  第15章 含参变量的积分
  15-l含参变量的正常积分
  15-2含参变量的反常积分
  
  第16章 函数项级数的-致收敛性及其应用
  16-1函数列与函数项级数的-致收敛性
  16-2和函数的连续性·逐项积分与逐项微分
  16-3用于幂级数的推论
  
  第17章 傅里叶级数
  17-l傅里叶级数及其收敛性
  17-2正弦展开与余弦展开·任意区间上的展开
  17-3傅里叶级数的其他收敛定理
  
  下册 复习题
  第18章 复变函数微积分
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