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书名：
高等数学 同济大学数学科学学院 第八版 9787040588682 高等教育出版社
作者： 同济大学数学科学学院
出版社： 高等教育出版社
版次： 第八版
出版日期： 2023年06月
页数： 352
定价：
46.50
元
参考重量： 0.500
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* 内容提要 *
目
录
第八章向量代数与空间解析几何
第一节向量及其线性运算
一、向量的概念(1)二、向量的线性运算(2)三、空间直角坐标系(6)
四、利用坐标作向量的线性运算(8)五、向量的模、方向角、投影(9)
习题8-1(13)
第二节
数量积向量积"混合积..........
.......14
一、两向量的数量积(14)二、两向量的向量积(17)
三、向量的混合积(20)
习题8-2(22)
第三节
平面及其方程
23
一、曲面方程与空间曲线方程的概念(23)二、平面的点法式方程(24)
三、平面的一般方程(25)四、两平面的夹角(27)习题8-3(29)
第四节
空间直线及其方程
29
一、空间直线的一般方程(29)
二、空间直线的对称式方程与参数方程(30)
三、两直线的夹角(31)
四、直线与平面的夹角(32)
五、杂例(33)
习题8-4(35)
第五节
曲面及其方程
36
一、曲面研究的基本问题(36)
二、旋转曲面(37)三、柱面(39)
四、二次曲面(40)
习题8-5(43)
第六节空间曲线及其方程
一、空间曲线的一般方程(44)二、空间曲线的参数方程(45)
三、空间曲线在坐标面上的投影(47)习题8-6(49)
总习题八
50
第九章
多元函数微分法及其应用
52
第一节多元函数的基本概念
一、平画点集‘n维空间(52)二、多元面数的概念(55)
三、多元西數的板隈(58)四、多元函數的连续性(59)习题9-1(62)
第二节、偏导数
一、偏导数的定义反其计算法(63)二、高阶偏导数(67)习题9-2(68)
第三节全微分
一、全徽分的定义(69)‘二、全徽分在近似计算中的应用(73)
习题9-3(75)
第四节多元复合函数的求导法则
习题9-4(81)
第五节隐函数的求导公式
ー、一个方程的情形(83)二、方程组的情形(85)习题9-5(88)
第六节多元函數微分学的几何应用
ー、一元向量值函数及其导数(89)二、空间曲线的切线与法平面(9)
三、曲面的切平面与法线(96)习题9-6(99)
第七节方向导数与梯度
ー、方向导数(100)二、梯度(102)习题9-7(107)
第八节多元函数的极值及其求法
一、多元西数的权值及最大值与最小值(108)二、最件板值拉格朝目
栗数法(112)习题9-8(117)
"第九节
二元函数的泰勒公式
rtww..12
一、二元西数的奉勒公式(118)
二、根值克分条件的证明(121)
“习题9-9(123)
“第十节最小二乘法
1
”习题9-10(127)
总习题九・
第十章重积分
国
第一节二重积分的概念与性质
3
一、二重积分的概念(130)二、二重积分的性质(133)习题10-1(135)
第二节二重积分的计算法
+ee
。1
一、利用直角奎标计算二重职分(136)二、利用权全标计算二重取分(42)
"三、二重职分的换元法(146)习题10-2(150)
第三节三重积分
........[594
ー、三重积分的概念(154)二、三重积分的计算(155)习题10-3(160)
第四节重积分的虚用
。16
一、由面的西积(162)二、廣心(165)三、转动惯量(167)因、引力(169)
习题10-4(170)
“第五节含参变量的积分
www.171
“习题10-5(176)
总习题十
.......177
第十一章曲线积分与曲面积分
180
一节对弧长的曲线积分
..180
一、对弧长的曲线积分的概念与性质(180)二、对露长的曲线职分的
计算法(182)习题11-1(185)
第二节对坐标的曲线积分
.......186
一、对坐标的曲线积分的概念与性质(186)二、对坐标的曲线积分的
计算法(189)三、两美由线积分之同的联系(193)习题11-2(195)
第三节格林公式及其应用.
...196
一、格林公式(196)二、平画上曲线飘分与路径无关的条件(200)
三、二元面数的全做分求职(202)“因、曲线职分的基本定理(207)
习题11-3(208)
第四节对面积的曲面积分
.....209
一、对面积的曲画积分的概念与性质(209)二、对画积的曲面职分的
计算法(210)习题11-4(213)
第五节对坐标的曲面积分
......213
一、对坐标的曲面积分的概念与性质(213)二、对坐标的西面职分的
计算法(217)三、两类出西职分之间的联系(220)习题11-5(222)
第六节高斯公式。通量与散度
:223
一、高斯公式(223)*二、沿任意闭西面的曲面积分为零的条件(226)
*三、通量与散度(227)习题11-6(229)
第七节斯托克斯公式“环流量与旋度
..*..230
一、斯托克斯公式(230)“二、空同面线职分与路怪无关的条件(234)
*三、环流量与旋度(235)习题11-7(238)
总习题十
238
第十二章无穷级数
241
第一节常数项级数的概念和性质
nw.241
一、常数项鬏歉的概念(241)二、收救圾数的基本性质(244)
"三、柯西审效原理(247)习题12-1(247)
目录
第二节常数项级数的审敛法・
一、正项级数及其审敛法(248)
二、交错级数及其审敛法(254)
三、绝对收敛与条件收敛(255)
四、绝对收敛级数的性质(257)
习题12-2(260)
第三节
幂级数
262
一、函数项级数的概念(262)
二、幂级数及其收敛性(262)
三、幂级数的运算(267)
习题12-3(269)
第四节
函数展开成幂级数
..270
习题12-4(277)
第五节
函数的幂级数展开式的应用
278
一、近似计算(278)
二、微分方程的幂级数解法(282)
三、欧拉公式(284)
习题12-5(286)
第六节函数项级数的一致收敛性及一致收敛级数的基本性质..............286
一、函数项级数的一致收敛性(286)
二、一致收敛级数的基本性质(290)
‘习题12-6(294)
第七节
傅里叶级数
........294
一、三角级数
三角函数系的正交性(294)二、函数展开成傅里叶级数(296)
三、正弦级数和余弦级数(301)
习题12-7(306)
第八节一般周期函数的傅里叶级数
307
一、周期为21的周期函数的傅里叶级数(307)
*二、傅里叶级数的
复数形式(310)习题12-8(312)
总习题十二
313
部分习题参考答案与提示
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