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线性代数 陈建华 第4版 9787111543152 机械工业出版社

ISBN：9787111543152
出版社：出版社
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• 作　　者：编写组
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• 版　　次：4

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• 基本信息

  书名:线性代数第4版

  定价:39.9元

  作者:陈建华

  出版社:机械工业出版社

  出版日期:2016-12

  ISBN:9787111543152

  页码:287

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  内容提要

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  《线性代数（第4版）》是根据高等教育本科线性代数课程的教学基本要求编写而成的。《线性代数（第4版）》分6章，前3章为基础篇，介绍行列式、矩阵、向量组的线性相关性与线性方程组，后3章为应用提高篇，介绍矩阵相似对角化、二次型及线性空间与线性变换的基础知识。《线性代数（第4版）》是为普通高等院校非数学专业本科生编写的，内容选择突出精选够用，语言表达力求通俗易懂，章节安排考虑了不同专业选用方便。《线性代数（第3版）》也可作为大专院校和成人教育学院的教学参考书，还可供参加自考的广大读者参考。

   

  目录

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  序 
  第4版前言 
  第3版前言 
  第2版前言 
  第1版前言 
  第1章行列式 
  11行列式的定义 
  111二阶、三阶行列式 
  112数码的排列 
  113n阶行列式的定义 
  历史寻根：行列式 
  习题11 
  12行列式的性质 
  习题12 
  13行列式的展开定理 
  131余子式和代数余子式 
  132行列式按行（列）展开定理 
  *133拉普拉斯（Laplace）展开 
  定理 
  背景聚焦：解析几何中的行列式 
  习题13 
  *14行列式的计算 
  141利用行列式的定义 
  142化为上（下）三角形行列式 
  143利用行列式展开定理 
  方法索引：数学归纳法 
  144数学归纳法 
  历史寻根：范德蒙 
  145递推法 
  146升阶法（加边法） 
  147利用已知行列式 
  148综合例题 
  习题14 
  15克莱姆（Cramer） 
  法则 
  历史寻根：克莱姆 
  习题15 
  总习题 
  第2章矩阵 
  21矩阵的定义与运算 
  211矩阵的概念 
  历史寻根：矩阵 
  212矩阵的加法 
  213数乘矩阵 
  214矩阵与矩阵的乘法 
  215方阵的幂运算 
  216矩阵的转置 
  217共轭矩阵〖〗背景聚焦：天气的马尔可夫 
  （Markov）链 
  习题21 
  22几种特殊的矩阵 
  221对角矩阵、数量矩阵 
  和单位矩阵 
  222上（下）三角形矩阵 
  223对称矩阵和反对称矩阵 
  224幂零矩阵、幂等矩阵和幂幺矩阵 
  习题22 
  23可逆矩阵 
  231方阵的行列式 
  232方阵的逆 
  233矩阵方程 
  背景聚焦：矩阵密码法 
  习题23 
  24矩阵的分块 
  241矩阵的分块及运算 
  242可逆分块矩阵 
  习题24 
  25矩阵的初等变换与初等矩阵 
  251矩阵的初等变换 
  252初等矩阵 
  253初等矩阵与初等变换 
  254用初等变换的方法求逆矩阵 
  习题25 
  26矩阵的秩 
  261子式 
  262矩阵的秩 
  263初等变换求矩阵的秩 
  264几个常见的结论 
  历史寻根：凯莱 
  习题26 
  总习题二 
  第3章向量与线性方程组 
  31线性方程组解的存在性 
  311高斯（Gauss）消元法 
  312线性方程组解的存在性 
  历史寻根：线性方程组 
  习题31 
  32向量组的线性相关性 
  321n维向量的概念 
  322线性表示与线性组合 
  323线性相关与线性无关 
  324线性相关性的几个定理 
  历史寻根：向量 
  习题32 
  33向量组的秩331向量组的等价 
  332极大线性无关组与向量组的秩 
  333向量组的秩与矩阵的秩的关系 
  习题33 
  34向量空间 
  341向量空间的概念 
  342基、维数与坐标 
  343子空间及其维数 
  习题34 
  35线性方程组解的结构 
  351齐次线性方程组解的结构 
  352非齐次线性方程组解的结构 
  习题35 
  总习题三 
  第4章矩阵相似对角化 
  41欧氏空间Rn 
  411内积的概念 
  412标准正交基 
  413正交矩阵及其性质 
  习题41 
  42方阵的特征值和特征向量 
  421特征值和特征向量的基本概念 
  方法索引：求实系数多项式的实根 
  422特征值的性质 
  背景聚焦：特征值与Buckey球的稳定性 
  423特征向量的性质 
  历史寻根：特征值和特征向量 
  习题42 
  43矩阵相似对角化条件 
  431相似矩阵 
  432矩阵可对角化条件 
  433矩阵相似对角化的应用 
  背景聚焦：工业增长模型 
  习题43 
  44实对称矩阵的相似对角化 
  441实对称矩阵的特征值和特征向量 
  442实对称矩阵相似对角化 
  背景聚焦：面貌空间 
  习题44 
  *45Jordan标准形介绍 
  451Jordan矩阵 
  452Jordan标准形定理 
  453Jordan标准形的求法 
  历史寻根：矩阵论 
  总习题四 
  第5章二次型 
  51二次型及其矩阵表示 
  511基本概念512线性替换 
  513矩阵的合同 
  历史寻根：二次型 
  习题51 
  52化二次型为标准形 
  521正交替换法 
  522配方法 
  523初等变换法 
  习题52 
  53化二次型为规范形 
  531实二次型的规范形 
  532复二次型的规范形 
  习题53 
  54正定二次型和正定矩阵 
  541基本概念 
  542正定二次型的判定 
  543正定矩阵的性质 
  544其他有定二次型 
  习题54 
  总习题五 
  *第6章线性空间与线性变换 
  61线性空间的概念 
  611线性空间的定义与例子 
  612线性空间的简单性质 
  613子空间 
  614实内积空间 
  习题61 
  62线性空间的基、维数和坐标 
  621基与维数 
  622坐标 
  623基变换与坐标变换 
  习题62 
  63线性变换 
  631线性变换的概念 
  632线性变换的简单性质 
  633线性变换的矩阵表示 
  习题63 
  64线性变换在不同基下的矩阵 
  习题64 
  总习题六 
  附录 
  附录A矩阵特征问题的数值解 
  附录B广义逆矩阵简介 
  附录C数域与多项式简介 
  附录DMaple的基本知识 
  部分习题问题解析与提示 
  参考文献

  作者介绍

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